인구통계학으로 보는 로또 1등 당첨의 비밀

연금 복권 그리고 로또를 구매하는 사람들에게 한가지 아주 유용한 정보를 알려주려고 한다. 하지만, 이것이 좋은 정보인지 나쁜 정보인지는 받아들이는 사람이 직접 판단해야 할 것 같다. 분명 유용하지만, 이것이 좋은지 나쁜지는 받아들이는 사람에 따라 상대적이기 때문이다. 사실, 지금부터 말하고자 하는 복권 당첨의 비밀을 읽고 희망을 갖거나 절망을 하는 것은 나와 크게 상관없다. 나는 그저 사람들이 잘 모르거나 혹은 크게 중요치 않게 생각하는 사실을 밝히는데 그 의의를 더 두기 때문이다.

 

1년에 로또 당첨자는 몇 명이나 될까

 

2010년 기준 우리 나라 총 인구는 4858만 명이다. 이 중 로또를 매주 주기적으로 사는 사람이 얼마나 될까. 내 나름대로 추측하자면, 65세 이상 인구 542만명은 일확천금보다 안정된 생활을 더 중시하니 로또를 사지 않을 것이다. 그리고, 우리 나라의 유소년과 청소년 인구를 포함한 900만명은 법적으로 로또를 구매할 수 없으니 당연히 제외해야 한다. 따라서, 우리 나라 인구 중 로또 구매 가능 인구는 총 3416만명이라고 추측할 수 있다.

 

물론, 3416만명의 인구가 모두 로또를 사는 것은 아닐 것이다. 가령, 연봉이 높거나 부동산이 많은 부자들은 로또를 거의 사지 않을 가능성이 높고, 반대로 어떤 사람은 로또 살 형편이 전혀 되지 않을 수도 있다. 또한, 그저 로또에 관심 없는 사람 혹은 사려고 했는데 잊어버려서 사지 않은 사람들도 있을 수 있다. 그래서, 이 글에서는 편의상 3416만명 중 3000만명만이 로또 구매 가능 인구라고 하겠다. (실제 매주 로또 판매량은 4600만장 정도)

 

그리고, 매주 50억원의 1등 당첨자가 2명이 나온다고 가정한다면, 1년에 104명 (1년이 52주라고 한다면)이 50억의 주인공이 된다는 뜻이다. 이렇게 로또에 당첨된 사람을 직접적인 수혜자라고 한다면, 로또 당첨자의 아내나 남편은 간접적인 수혜자라고 할 수 있다. 따라서, 연간 로또 1등 당첨의 간접적인 수혜를 받는 사람까지 합하면 총 208명이라고 할 수 있다. 여기서 좀 더 확장해, 4인 가족이라고 한다면, 50억의 로또 당첨의 간접적인 수혜자가 매년 416명으로 늘어난다고 할 수 있다. 누구나 이 104명 혹은 416명 안에 포함되고 싶은데, 과연 그게 말처럼 쉬울까?

 

*주의: 이 글은 다음과 같은 가정과 전제가 포함되어 있습니다.

1. 인구증가율과 감소율이 일정하다고 본다.

2. 로또 구매 가능 인구는 3000만명으로 항상 일정하다.

3. 당첨금액은 1인당 50억으로 정한다.

4. 50억 당첨금이 로또 1등의 행복을 제대로 느낄 수 있는 최소금액으로 가정한다.

5. 당첨자 수는 매주 2인으로 한정한다.

6. 로또 구매자는 매주 빠짐없이 구매한다고 가정한다.

7. 1인당 로또 1등 당첨은 평생 한번만 된다.

8. 연금 복권은 고려하지 않는다.

 

그럼 나에게 로또 1등 당첨의 기회는 언제 올까

 

이제부터 로또 당첨자와 로또의 간접적 수혜자의 숫자를 통해 내가 얼마나 로또 1등 당첨 가능성이 있는지 한번 따져 보자. 먼저, 위에서 우리 나라 로또 구매 가능 인구가 3000만명이라고 했다. 그리고, 주어진 가정에 의해 매년 로또 당첨자는 104명이라고 산정했다. 따라서, 3000만명 중 매년 104명의 1등 로또 당첨차가 나온다면, 이것은 우리 나라에서 로또를 사는 사람 모두가 1등 당첨이 되려면 288462년이 걸린다는 뜻이 된다. (3000만명/104명) 즉, 내가 288462년 동안 로또를 매주 하루도 빠짐없이 구매해야 겨우 한번 로또 1등이 된다는 그런 뜻이다. 이건 로또 1등 당첨이 되기 전에 지구 자체가 사라질 수도 있는 그런 세월이다.

 

그럼 이번에는 로또 당첨자와 그 가족이 1등 당첨의 기쁨을 누리기 위해서는 얼마나 기다려야 하는지 알아보자. 매년 104명의 로또 1등 당첨자 그리고 그 당첨자가 4인 가족이라면, 매년 총 416명의 사람이 50억의 행복을 얻게 된다. 만약 아버지가 로또 당첨이 되었고 화목한 가정이라면, 50억 당첨금을 자기 가족과 함께 행복한 방향으로 쓸 것이고, 이것은 다른 가족 구성원이 당첨되어도 마찬가지다. 당연히, 가족 모두가 행복해지는 것이다. 하지만, 우리 나라 총인구 4858만명 모두가 이런 행복을 느끼려면 116779년이 걸린다는 계산이 나온다. (4858만명/416명) 역시 강산이 바뀌어 일본이 저 깊은 바닷속으로 가라앉고도 남을 충분한 시간이다.

 

물론, 운이 좋아서 어떤 사람은 288462년 걸릴 1등 당첨이 당장 내일 될 수도 있다. 동시에, 어떤 가족은 116779년을 기다리는 것이 아닌 당장 이번 주부터 행복해질 수 있다. 하지만, 문제는 우리 중 누가 운이 좋고 나쁜지 전혀 알 수 없다는 데에 있다. 어떤 사람은 이번 주에 로또 1등이 되지만, 어떤 사람은 죽을 때까지 안 될 수도 있는 것이다. 어쩌면, 죽어서라도 로또를 살 수 있다면 288462년이 지난 후 겨우 1번의 로또 1등 당첨이 될 수는 있겠다. 하지만, 죽어서 로또 당첨되는 것은 당연히 무의미하다.

그런데, 어차피 모든 사람이 죽을 운명이라면, 지금 로또에 당첨되는 것 자체도 무의미하지 않을까.

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