매주 로또 당첨을 기다리는 사람들이 있다. 나도 그렇다. 매주 1000원짜리 로또 한장 사고 기다린다. 그야말로 그냥 재미로 사고 한주 동안 잊고 있다가 토요일 저녁에 숫자를 맞혀본다. 그러다가 이런 생각이 들었다. 과연 로또 1000원짜리 한장과 10만원어치 산 것과 어떤 것이 당첨 확률이 높을까 말이다.
단순 계산의 시작.
로또 1등의 당첨확률은 대략 850만분의 1이라고 한다. 49개의 숫자에서 6개의 숫자를 꼭 맞혀야 한다. 순서는 상관없다. 그냥 6개의 숫자가 내 종이 안에 들어 있음 그건 1등이다. 만약 1000원으로 한 조합의 로또를 사면 그건 고스란히 850만분의 1이다. 만약 10만원어치를 산다면 그건 100개의 숫자 조합을 산다는 의미다. 그렇다면 확률은 하나 사는 것보다 100배가 높아진다.
그렇지만, 100배 높아진다니 지금 당장 로또 사러 10만원을 투자하는 사람은 그리 많지 않을 것이다. 물론, 지금도 매주 10만원의 자금을 로또 구입에 투자하는 사람도 있을 것이지만 말이다. 참고로 로또는 합법적으로 1인당 10만원이 맥시멈 구입 가능 금액이다.
만약 10만원 투자한다면 확률은 85만분의 1이 된다. 850만과 85만은 어떻게 보면 큰 차이처럼 보이기도 한다. 그렇지만, 분수가 아닌 소수점으로 나타내면 꼭 그렇지도 않다. 850만분의 1을 퍼센테이지로 나타내면 0.00001176%가 된다. 85만분의 1은 0.0001176%다. 종종 어렸을 때 난 친구랑 내기하다가 친구를 얕보는 말투로 너가 이길 확률 1%도 안된다고 하곤 했다. 나를 이길 확률이 손톱의 때만큼도 안된다는 의미로 말이다. 로또 당첨은 이보다도 더 낮다는 것이다.
그런데 궁금증이 또 생겼다. 10만원어치를 사서 당첨확률을 더 높일 수는 없을까 말이다.
로또 숫자 조합을 모두 구입할 수 있다면?
위에서 봤듯이 단순히 금액을 사서 로또 당첨확률을 높이는건 법적으로 문제가 있다. 10만원이라는 제한이 있기 때문이다. 물론, 알게 모르게 이를 악용하는 사람들이 있을 것이다. 로또 구입하는데 신분증을 검사하진 않기 때문이다. 그렇기에 로또 확률을 이렇게라도 높이겠다는 사람은 전국 편의점을 돌며 로또를 구매할 수도 있을 듯 하다. 그렇지만, 10만원이 아닌 100만원 어치의 로또를 산다 하더라도 겨우 1등 당첨 확률은 0.1%가 된다.
그렇다면 이런 방법은 어떨까. 사실상 로또 1등 번호는 850만개의 숫자 조합 속에 있다. 1,2,3,4,5,6부터 44,45,46,47,48,49까지의 모든 숫자 조합 안에 무조건 1등 번호가 들어있는 것이다. 만약 이 조합의 로또를 모두 구입한다면 어떻게 될까? 이 모든 로또 조합을 사는데 드는 구입 비용은 85억이다. 불가능하겠지만, 매주 85억을 주고 로또의 모든 숫자 조합을 사면 그 주에 무조건 1등이 당첨이 되는 것이다.
하지만, 10만원의 합법적인 로또 구입금액도 그렇고 여러가지 문제가 있다. 숫자조합 정렬하기, 구입하기, 이를 위한 인건비 등 만만치 않은 비용이 추가로 소요될 것이다. 만약 이 비용이 로또 당첨금액보다 많이 든다면 85억을 투자하는 것은 비효율적이다. 실제로 복수 1등 당첨자가 나오기에 1등 당첨금액은 더 떨어지게 되어 있다. 물론, 1등 외의 2등, 3등 등의 당첨금도 수령하겠지만, 그래도 현실적으로 따져봐도 이래저래 비용이 더 커지게 된다.
로또 명당과 로또 사이트가 무의미한 이유
85억으로 850만개의 숫자 조합을 모두 사는건 현실적으로 불가능하다는걸 다시 강조해본다. 만수르가 오더라도 이건 할 수 없다. 법적, 경제적 모두 타산이 맞지 않는다. 그렇다면 다시 처음으로 돌아가서 어떻게 하면 로또 1등 당첨확률을 높일 수 있을까?
우선, 로또 명당을 찾아가고, 1등 번호 찍어주는 그런 사이트는 번외다. 그런 곳에 간다고 해서 1등이 되지 않는다. 이렇게 생각하면 쉽다. 만약 정말 1등 번호가 나오는 명당이나 1등 번호 찍어준다는 사이트가 있다면, 그 운영자나 관리자가 이미 여러번 1등이 당첨되어 부자가 되어 있을 것이다. 그렇지만, 그들은 여전히 1등 번호가 나오는 곳이라고 광고하며 영업을 하고 있다.
그렇다면 정말 어떻게 당첨확률을 높일 수 있을까. 수학적으로 접근해봤다. 조금이라도 확률을 높이는건 어쩌면 수학적 계산밖에 없기 때문이다. 확률도 수학의 한 분류도 당당하게 수학책의 일부라는건 다 아는 사실이다. 그럼 본격적으로 시작하기 전에 마지막으로 한마디만 하자면, 나도 지금 여전히 작업 중이다. 그렇지만, 이론상으로 정말 가능하다.
로또 확률 높이는 역발상 전략
한번 역으로 생각해봤다. 1등 로또 번호를 고르는게 아니다. 로또 번호에 나오지 않는 숫자를 제거하는 것이다. 즉, 로또번호로 나오지 않는 번호를 제거해 나올 번호를 고르는 것이다.
역사적으로 볼 때 (이 단어는 참 애매모호하다. 그렇지만, 확률을 높이기 위한 전제 정도로 생각하면 좋다.) 로또 당첨번호 6자리 중 6자리가 연속으로 나온 경우는 거의 없다. 5자리 연속, 4자리 연속도 마찬가지다. 거의 없다고 말하지만, 정말 드물다고 할 수 있다.
가령, 1,2,3,4,5,6이 로또 번호로 나오거나 20,21,22,23,24,25가 로또 번호로 잘 나오지 않는 것이다. 또하나 5자리 연속인 1,2,3,4,5,X 번호도 거의 나오지 않고, 1,2,3,4,X,Y 역시 마찬가지다. 850만개 조합 중 이들 조합의 수치를 빼면 대략적으로 20만개 정도의 숫자가 제외된다.
이외 로또 당첨이 되지 않을 만한 숫자가 몇가지 조건이 더 있다. 가령, 모두 짝수, 모두 홀수 등을 제거하는 것이다. 여기에 모두 짝수나 혹수인 경우 일정한 간격의 숫자는 제외해도 좋다. 가령 2,4,6,8,10,12로 된 짝수조합번호, 1,3,5,7,9,11과 같은 홀수조합번호는 제거하는 것이다. 여기에 동일한 숫자 간격으로 모두 벌어진 숫자를 제거해도 좋다. 위의 예인 2,4,6,8,10,12는 2의 간격으로 벌어져 있는데, 2의 간격으로 3개 숫자만 당첨가능번호로 여기는 것이다.
이외 여러가지 로또 1등 번호로 나오지 않을 조합을 제거하고 있으며, 지금 이런 작업을 며칠째 계속하고 있다. 지금은 10만분의 1까지 그 확률을 올렸다. 그래도 퍼센테이지로 보면 0.001%다. 물론, 이건 1000원 구입할 때의 이야기고 만약 10만원을 투자하면 1%까지 오른다. 여전히 갈 길이 먼 것이다. 며칠째 작업 중인데 이제 겨우 전히 손톱의 때만큼 온 것이다.
